Themen

Wir unterrichten alle Themen des Faches Mathematik, die im deutschen Schulsystem gefordert werden. Die folgende Liste erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit.

Mittelstufe

Jahrgangsstufe 5 

Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren

von natürlichen Zahlen

Flächen- und Volumenberechnung 

Jahrgangsstufe 6

Bruchrechnung

Gewöhnliche Brüche

Dezimalbrüche

Jahrgangsstufe 7

Prozentrechnung

Proportionale und antiproportionale Zuordnungen

Kongruenzsätze

Konstruktionen von Drei- und Vierecken

Rationale Zahlen

Jahrgangsstufe 8

Zinsrechung

Symmetrien

Kreis, Prisma

Funktionen , Lineare Gleichungen und Ungleichungen

Binomische Formeln 

Jahrgangsstufe 9

Quadratwurzeln und reelle Zahlen

Strahlensätze

Gleichungen mit mehreren Unbekannten

Satzgruppe des Pythagoras

Jahrgangsstufe 10

Trigonometrie, Trigonometrische Funktionen sin ,cos, tan

Gleichungen mit mehreren Unbekannten

Quadratische Funktionen, Quadratische Gleichungen

Potenzen, Potenzfunktionen

Exponentielles Wachstum, Exponentialfunktionen

Oberstufe

Analysis

Funktionen, Umkehrfunktion, Verknüpfung und Verkettung von Funktionen

Grenzwert, Stetigkeit und Differenzierbarkeit

Grenzwerte bei Funktionen, Bestimmung von Grenzwerten

Stetigkeit einer Funktion, Differenzierbarkeit einer Funktion

Ableitungsfunktion, Ableitungsregeln, höhere Ableitungen

Geometrische Deutung der genannten Eigenschaften und Begriffe

Untersuchung von Funktionen und ihrer Graphen

Monotonie, Nullstellen, Polstellen, Symmetrieeigenschaften

Asymptoten, Tangenten, Extrempunkte, Wendepunkte

Extremwertbestimmungen bei Anwendungsaufgaben, Kurvenscharen

Bestimmung von Funktionen zu vorgegebenen Bedingungen

Integral, Bestimmtes Integral, Stammfunktion

Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Geometrische Interpretation, einfache Flächenberechnungen

Bestimmung des Inhalte beschränkter und unbeschränkter Flächen

unter Verwendung uneigentlicher Integrale 

Integration durch Substitution, partielle Integration

Trigonometrische Funktionen,

Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen,

gebrochen-rationale Funktionen,

Potenzfunktionen - mit rationalen Exponenten 

Lineare Algebra / Analytische Geometrie

Vektoren, Verknüpfungen von Vektoren, lineare Abhängigkeit von Vektoren,

Vektorraum, Basis und Dimension eines Vektorraums,

Koordinatendarstellung von Vektoren bezüglich einer Basis,

lineare Gleichungssysteme und Lösungsmethoden

Geometrische Grundbegriffe und Beziehungen.

Vektorraum und Punktraum,

Punkte, Geraden und Ebenen in Vektordarstellung, gegenseitige Lagebeziehungen 

Skalarprodukt

Verschiedene Darstellungen, Rechengesetze,

Betrag eines Vektors, Winkel zweier Vektoren,

Normalenform von Geraden- und Ebenengleichungen, geometrische Anwendungen

Stochastik

Ergebnis und Ereignis, 

Begriff der Wahrscheinlichkeit

Berechnung von Laplace-Wahrscheinlichkeiten

Bedingte Wahrscheinlichkeit, 

Unabhängigkeit von Ereignissen

Zufallsgröße, Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung

Bernoulli-Kette, Binomialverteilung

Bernoullisches Gesetz der großen Zahl

Normalverteilung